W. M. Smart · فصل‌های 1 تا 3 · ص. 1–73
درس‌نامهٔ کروی · فصل‌های 1 تا 3
مسیر گام‌به‌گام مثلثات کروی، کرهٔ سماوی و شکست جوّی؛ درس‌ها، مثال‌های حل‌شده، مسائل شکل‌دار، اثبات‌ها و کرهٔ تعاملی در یک مجموعه.
12 مسئله از فصل‌های 1–3 با شکل سه‌بعدی و راه‌حل تشریحی.
1. عظیمه در برابر صغیره
مدار میل δ=+40° چه نوع دایره‌ای است و شعاع زاویه‌ای‌اش از قطب شمال سماوی چند درجه است؟
2. زیادی و مساحت
مثلث با زوایای 72°, 80°, 95°. E و مساحت روی کرهٔ واحد؟
3. فاصلهٔ دو ستاره
ستارگان (α=5.0ʰ, δ=−8°) و (α=5.6ʰ, δ=+7°). فاصلهٔ زاویه‌ای d را بیابید.
4. قانون سینوسها
a=50°, A=120°, b=40°. زاویهٔ B را بیابید (ربع درست).
5. ارتفاع از مثلث PZX
φ=35°, δ=+20°, H=30°. ارتفاع a را حساب کنید.
6. ساعت زاویهٔ طلوع
φ=40°N, δ=+15°. H₀ در طلوع/غروب؟ مدت بالای افق؟
7. اضلاع مثلث نجومی
φ=40°N, δ=+10°. اضلاع PZ و PX؟
8. قانون کسینوس زوایا
صورت قطبی برای زاویهٔ C را بنویسید.
9. L'Huilier
برای a=b=c=60°، E را از L'Huilier تقریب بزنید.
10. LST
GMST=9.2ʰ ، λ=51°E. LST؟
11. میل خورشید
در λ=90° (انقلاب)، با ε=23.44° میل خورشید؟
12. کاربرد فرمول چهار جزء
در مثلث قائم C=90° با a=30°, B=50°، ضلع c را از روابط قائم بیابید (tan a = cos B tan c).