W. M. Smart · فصل‌های 1 تا 3 · ص. 1–73
درس‌نامهٔ کروی · فصل‌های 1 تا 3
مسیر گام‌به‌گام مثلثات کروی، کرهٔ سماوی و شکست جوّی؛ درس‌ها، مثال‌های حل‌شده، مسائل شکل‌دار، اثبات‌ها و کرهٔ تعاملی در یک مجموعه.
مرحله 1 · فصل I · ص. 1–24
مثلثات کروی (12 درس)
از تعریف عظیمه تا صورت‌های (A)(B)(C)(D)، مثلث قائم/نپر، قطبی، هاورساین و مثال عددی بند 12.
1. عظیمه‌ها، صغیره‌ها و زاویهٔ کروی
§§1–3
2. تعریف مثلث کروی
§§2–3
3. عرض و طول جغرافیایی زمینی
§4
4. فرمول کسینوس — صورت (A)
§5
5. فرمول سینوس — صورت (B)
§6
6. فرمول مشابه کسینوس — صورت (C)
§7
7. فرمول چهار جزء — صورت (D)
§8
8. مثلث قائم و قواعد نپر
§§9–10
9. مثلث قطبی و فرمول زوایا
§11
10. مثال عددی اسمارت و فرمول هاورساین
§§12–14
11. زوایای کوچک، دلامبر و قیاسی‌های نپر
§§15–16
12. مساحت مثلث کروی (مکمل المپیاد)
supplement (Girard / L’Huilier)
مرحله 2 · فصل II · ص. 25–57
کرهٔ سماوی (10 درس)
سامانه‌های افقی و استوایی، ستارگان قطبی‌گرد، مثلث PZX، بعد و زمان نجومی، دایرة‌البروج.
1. ارتفاع و سمت
§§17–18
2. میل و زاویهٔ ساعتی
§19
3. ستارگان قطبی‌گذر؛ عبور بالا و پایین
§21
4. کرهٔ سماوی زمین‌مرکز و مثلث PZX
§§22–23
5. بعد، نقطهٔ اعتدال و زمان نجومی
§§24, 27
6. مدار زمین، دایرة‌البروج و عرض‌طول سماوی
§§25–26
7. زمان خورشیدی متوسط و نمونهٔ منطقهٔ زمانی
§§28–29
8. تبدیل بازهٔ زمان خورشیدی و نجومی
§30
9. نرخ تغییر ارتفاع و سمت
§32
10. شفق و پایان تاریکی نجومی
§33