اسمارت / فصل II / §30

تبدیل بازهٔ زمان خورشیدی و نجومی

زمین در مدار به جلو می‌رود؛ برای بازگشت خورشید به نصف‌النهار، کمی بیش از یک چرخش نسبت به ستارگان لازم است. پس روز نجومی کوتاه‌تر از روز خورشیدی متوسط است.

آزمایش روی کره همهٔ درس‌ها

پیش از شروع: نماد و واحد

φ عرض شمالی مثبت، δ میل شمالی مثبت، H زاویهٔ ساعتی به غرب مثبت، h ارتفاع و z فاصلهٔ سمت‌الرأسی است. سمت A از شمال به شرق است. در شکست جو، ζ فاصلهٔ سمت‌الرأسی مشاهده‌شده است.

روابط اصلی

1\ \mathrm{sidereal\ day}\simeq23\,\mathrm h\ 56\,\mathrm{min}\ 4.09\,\mathrm s

طول متوسط روز نجومی

یک چرخش، دو مرجع

نرخ و مبدأ را جدا کنید

نسبت نرخ متوسط حدود 1٫0027379 است. این ضریب برای بازهٔ زمانی است؛ با ضرب ساعت مدنیِ مطلق در آن نمی‌توان LST به دست آورد. مبدأ تاریخ و زمان نجومی گرینویچ نیز لازم‌اند.

\Delta t_{\rm sid}\simeq1.0027379\,\Delta t_{\rm mean\ solar}

معنای واحد ساعت در حرکت ستاره

افزایش 15 درجهٔ H برای ستاره تقریباً یک ساعت نجومی است. در مسئلهٔ دقیق زمان خورشیدی باید تبدیل نرخ انجام شود؛ در مدل ثابت‌میل خورشید، H نسبت به خود خورشید ساعت خورشیدی ظاهری را می‌سنجد.

شکل و ساخت هندسی

PZ = 90° − φ · PX = 90° − δ · ZX = z. افق بر OZ عمود است.

خودآزمایی

یک بازهٔ 6 ساعت خورشیدی متوسط، تقریباً چند ساعت و ثانیهٔ نجومی است؟

Original interval check

نمایش پاسخ و مقایسه

\Delta t_{\rm sid}\simeq6.0164274\,\mathrm h\simeq6\,\mathrm h\ 59.14\,\mathrm s