اسمارت / فصل II / §§28–29

زمان خورشیدی متوسط و نمونهٔ منطقهٔ زمانی

روز خورشیدی ظاهری از عبورهای خورشید واقعی تعریف می‌شود و یکنواخت نیست. خورشید متوسط مرجعی قراردادی برای حرکت یکنواخت است. زمان مدنی منطقه‌ای و زمان نجومی نیز تعریف‌های دیگری دارند.

آزمایش روی کره همهٔ درس‌ها

پیش از شروع: نماد و واحد

φ عرض شمالی مثبت، δ میل شمالی مثبت، H زاویهٔ ساعتی به غرب مثبت، h ارتفاع و z فاصلهٔ سمت‌الرأسی است. سمت A از شمال به شرق است. در شکست جو، ζ فاصلهٔ سمت‌الرأسی مشاهده‌شده است.

روابط اصلی

E=\mathrm{AST}-\mathrm{MST}

معادلهٔ زمان

\mathrm{LMST}\simeq t_{\rm zone}+\frac{\lambda_E-\lambda_{\rm zone}}{15}

واحد ساعت؛ بدون ساعت تابستانی

چهار مفهوم متفاوت زمان

قرارداد علامت E

اینجا E برابر زمان ظاهری منهای متوسط است؛ E مثبت یعنی ساعت آفتابی جلوتر است. بعضی منابع علامت معکوس دارند. E را اگر دقیقه‌ای است قبل از جمع به ساعت تبدیل کنید.

E=\mathrm{AST}-\mathrm{MST}

از ساعت منطقه‌ای به H خورشید

پس از حذف ساعت تابستانی، اختلاف طول مکان و نصف‌النهار منطقه را بر 15 تقسیم و به ساعت اضافه کنید؛ سپس E را اعمال کنید. ظهر ظاهری 12 ساعت است. این تبدیل آموزشی اختلاف دقیق UTC با زمان خورشیدی متوسط را نادیده می‌گیرد.

H_{\odot,deg}=15(\mathrm{AST}_h-12)

شکل و ساخت هندسی

بعد از اعتدال روی استوا؛ دایرهٔ ساعتی از قطب و ستاره می‌گذرد.

مثال حل‌شده و کنترل نتیجه

کاربرد تألیفی

داده‌ها: ساعت منطقه‌ای بدون تغییر تابستانی 12:00 است؛ نصف‌النهار منطقه 45 و مکان 51 درجه شرقی و E = مثبت 8 دقیقه است. AST و H خورشید چیست؟

خواسته: نتیجه را با روابط همین درس و کنترل واحدها به دست آورید.

گام 1
اختلاف طول 6 درجه معادل 24 دقیقهٔ زمان است. آن را به 12:00 اضافه می‌کنیم تا زمان متوسط محلی 12:24 شود. با افزودن E، زمان ظاهری 12:32 است.
گام 2
پس از جایگذاری و ساده‌سازی، نتیجهٔ زیر به دست می‌آید. شرایط وجود و ربع را نیز کنترل کنید.
$\mathrm{LMST}\simeq12{:}24,\quad\mathrm{AST}\simeq12{:}32,\quad H_{\odot}=8^\circ$

نتیجهٔ نهایی در رابطهٔ بالا آمده است؛ زاویه و طول را با یکدیگر مخلوط نکنید.

خودآزمایی

ساعت منطقه‌ای بدون تغییر تابستانی 12:00 است؛ نصف‌النهار منطقه 45 و مکان 51 درجه شرقی و E = مثبت 8 دقیقه است. AST و H خورشید چیست؟

تمرین تألیفی

نمایش پاسخ و مقایسه

\mathrm{LMST}\simeq12{:}24,\quad\mathrm{AST}\simeq12{:}32,\quad H_{\odot}=8^\circ

فرض‌ها و دامنهٔ اعتبار روابط این درس را بنویسید و یک حالت ویژه را با جایگذاری مستقیم بررسی کنید.

تمرین تألیفی