اسمارت / فصل II / §19

میل و زاویهٔ ساعتی

میل δ از استوا شمال‌مثبت است و بعد α از اعتدال بهاری به شرق بین صفر و 24 ساعت سنجیده می‌شود. مختصات کاتالوگ چارچوب و مبدأ زمانی دارند؛ تقدیم و حرکت خاص را با چرخش روزانه یکی نگیرید.

آزمایش روی کره همهٔ درس‌ها

پیش از شروع: نماد و واحد

φ عرض شمالی مثبت، δ میل شمالی مثبت، H زاویهٔ ساعتی به غرب مثبت، h ارتفاع و z فاصلهٔ سمت‌الرأسی است. سمت A از شمال به شرق است. در شکست جو، ζ فاصلهٔ سمت‌الرأسی مشاهده‌شده است.

روابط اصلی

\mathrm{NPD}=90^\circ-\delta

فاصلهٔ قطبی شمال

H_{deg}=15(\mathrm{LST}_h-\alpha_h)

زاویهٔ ساعتی به درجه

میل و بعد

زاویهٔ ساعتی

H از نصف‌النهار محلی به غرب مثبت است؛ پیش از عبور بالایی منفی و پس از آن مثبت نوشته می‌شود. بازهٔ منفی 12 تا مثبت 12 ساعت برای محاسبه مناسب است.

H=\mathrm{LST}-\alpha\pmod{24\,\mathrm h}

حرکت روزانه

چرخش زمین H را افزایش می‌دهد؛ α و δ یک ستاره در مدت کوتاه تقریباً ثابت‌اند. در عبور بالایی H صفر است. حرکت غرب‌سوی آسمان به معنی افزایش بعد نیست.

شکل و ساخت هندسی

بعد از اعتدال روی استوا؛ دایرهٔ ساعتی از قطب و ستاره می‌گذرد.

مثال حل‌شده و کنترل نتیجه

کاربرد تألیفی

داده‌ها: اگر LST برابر 2 ساعت و بعد ستاره 23 ساعت باشد، H علامت‌دار چند ساعت و درجه است؟

خواسته: نتیجه را با روابط همین درس و کنترل واحدها به دست آورید.

گام 1
ابتدا قرارداد علامت‌ها و داده‌های معلوم را مشخص کنید؛ سپس رابطهٔ متناسب را انتخاب کنید.
گام 2
پس از جایگذاری و ساده‌سازی، نتیجهٔ زیر به دست می‌آید. شرایط وجود و ربع را نیز کنترل کنید.
$H=(2-23)\bmod24=3\,\mathrm h=45^\circ\quad\text{west}$

نتیجهٔ نهایی در رابطهٔ بالا آمده است؛ زاویه و طول را با یکدیگر مخلوط نکنید.

خودآزمایی

اگر LST برابر 2 ساعت و بعد ستاره 23 ساعت باشد، H علامت‌دار چند ساعت و درجه است؟

تمرین تألیفی

نمایش پاسخ و مقایسه

H=(2-23)\bmod24=3\,\mathrm h=45^\circ\quad\text{west}

فرض‌ها و دامنهٔ اعتبار روابط این درس را بنویسید و یک حالت ویژه را با جایگذاری مستقیم بررسی کنید.

تمرین تألیفی