درس‌نامهٔ کروی · فصل‌های 1 تا 3

Smart I §5; vector derivation of (A)

قانون کسینوس اضلاع

5 گام اثبات

Smart I §6, formula (B)

قانون سینوس و ابهام جواب

5 گام اثبات

Smart I §7, formula (C)

فرمول مشابه

3 گام اثبات

Smart I §8, formula (D)

فرمول چهار جزء

4 گام اثبات

Smart I §11

مثلث قطبی و کسینوس زوایا

4 گام اثبات

Smart I §10; algebraic explanation

مثلث قائم و قواعد نپر

5 گام اثبات

Smart I §§12–13, formulae (21)–(23)

هاورساین بدون پرش جبری

4 گام اثبات

Smart II §23; north-through-east azimuth

تبدیل مختصات با قرارداد روشن

6 گام اثبات

Olympiad supplement; not a numbered Smart I section

اثبات مساحت با شمارش دقیق

5 گام اثبات

Smart I §16, (45)–(52); full derivation from §5 half-angle identities

دلامبر و قیاس‌های نپر

7 گام اثبات

Smart II §§24, 27; east-positive longitude

زمان نجومی و علامت طول

4 گام اثبات